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事實與邏輯

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  • 2015-12-19 09:42

【基礎科研】談量子力學(二)

前文解釋了量子去相干的基本精神是大數量的凝態原子在接觸微觀粒子的過程中,會有打破其量子相干關係的趨勢,使該粒子表現得如同一個古典的骰子。但是這個古典的骰子到底會選擇哪一個答案,卻還是隨機的。不過因爲測量儀器和被測量的粒子都屬於同一個整體的量子波,所以結果仍然在邏輯上自洽。換句話說,薛定格的貓若是被箱内的量子隨機機制殺死了,整個宇宙就步上了死貓歷史的路;若是沒有被殺,宇宙則走上了另一條活貓歷史的路。總結來說,每次有微觀粒子和巨觀物體接觸,前者的量子態就被去相干,一個隨機結果被記錄下來,宇宙的歷史又在岔路口做了一個選擇。

宇宙有大約10^100個原子和電子,光子更是多到不可計數;在137億年的宇宙歷史中,每個原子、電子或光子可以遭遇多次的量子去相干經驗;在岔路口面臨的選擇還可能是連續的(例如雙縫實驗裏,粒子打到墻上的位置)。把這些數目乘起來,宇宙在歷史上面臨過的岔路選擇之多,可能是人類在實際經驗上所能遭遇的最大數字。於是就有了一個新的問題:歷史沒有走上的岔路原本也是宇宙量子波的一部分(甚至可能是一大部分,例如如果薛定格的貓原本被設定爲九死一生,但是結果是它活下來了,那麽沒有發生的反而是原本機率空間的90%),難道就這樣憑空消失了嗎?

1957年時,一個叫做Hugh Everett的美國人提出一個看法,認爲每次歷史分岔時,所有的岔路都被“實踐”了,宇宙分裂爲許多不同的歷史道路,只因爲不同的歷史道路之間沒有任何溝通的可能,所以生活在任何一個歷史下的人衹能感覺到自己的特定歷史。這個説法後來被叫做“Many-Worlds Interpretation”(“多重世界解釋”)。

到1990年代,超弦被證明有至少10^500個解,因而沒有任何預言的能力(可能的解越多,理論就越沒有針對性回答問題的能力;例如0=0有無限多解,也就對回答x=?沒有任何意義),也永遠不能被證僞,結果超弦論者一窩蜂地開始鼓吹多重世界解釋,以致到現在多重世界解釋成爲新的主流。其實多重世界解釋裏面的許多世界,與超弦產生的許多解,完全沒有對應的關係,兩者在邏輯上是互相獨立的。但是超弦論者正想要重新定義科學是什麽,而多重世界解釋剛好也有很大(其實是更大)數目的多重可能,也同樣不能被實驗證僞,所以就成爲了超弦論者的最愛。

不過雖然多重世界解釋不能被實驗證僞,它在邏輯上卻有很大的毛病,衹是超弦論者當然不知道也不在乎。首先,在很多量子去相干的事件中,相干性并沒有降到數學上的零(我們可以確定這點,因爲量子波仍然始終遵守波動方程式,而在很多場合下,波動方程式的時間演化過程不可能產生連續的真正零值),衹是變到極小,在物理測量上等同是零。所以看起來像是兩條岔路,其實是同一條路,衹不過中間的安全島很不好走罷了。多重世界解釋的第一個邏輯毛病,就在於它假設量子去相干總是產生真正的離散(Discrete)結果,而實際上有很多情況下,離散的表象衹是一個近似。

多重世界解釋的另一個邏輯毛病,在於它所做的隱性哲學假設。基本上所有其他對量子力學的解釋,都衹有一個現實(Reality)的存在(Existence);而多重世界解釋卻說凡是數學上允許的解,都是存在的現實。換句話説,現實沒有什麽特別的,唯一的限制是必須在數學上邏輯自洽。但是“邏輯自洽”是一個很鬆的要求,我們可以輕易地想像出除了量子力學之外,還有無限多的其他自洽系統,那麽那些其他系統的解是否也是存在的現實呢?如果數學自洽是唯一的要求,那麽現實存在就衹是幻覺,那麽爲什麽當我凝思一個自洽的數學系統的時候,沒有出現對應的新宇宙呢?不同宇宙不能互相溝通,固然是達成自洽的一個方式,但是可以互相溝通的不同宇宙應該也能達成自洽,那麽爲什麽我們沒有觀察到呢?

多重世界解釋還有一個經驗法則上的問題,就是它不但違反了Occam's Razor,而且是所有違反中最惡劣的。這是因爲它爲了解釋一個世界,而必須介紹N個世界,而N正是我在前面提到的宇宙在歷史上面臨過的岔路選擇的總數目,極可能是人類在實際經驗上所能遭遇的最大數字。Occam's Razor和可證僞性一樣,是科學的基石。多重世界解釋不但不可證僞,還以最嚴重的方式違反了Occam's Razor,那麽至少我個人認爲它不應該被當做科學的一部分。

Everett提出多重世界解釋,基本還是一個懶字:如果我們存在的這個現實有什麽特別,那麽它就應該衹有一個,而要能證明單個現實的自洽性,是很難的。多重世界解釋避免了這項工作,但是其實別人早已做出來了,這就是de Broglie的Pilot Wave(導航波)理論。de Broglie是量子力學的創始人之一,但是他不像Bohr、Schrodinger或Heisenberg那樣先發論文、再做計算、最後若是有空再想清楚道理(Bohr顯然一直都沒空),所以就沒有搶發那麽多論文,也就沒有他們那麽有名。de Broglie認爲量子波衹是一個導航裝置,裏面還是隱藏著一個真正的點粒子,而這個點粒子就對應著唯一存在的現實。

要證明導航波理論的自洽性,并不容易,de Broglie自己沒有完成。一直到1952年,David Bohm才把整個理論建構成功,所以導航波理論也叫做Bohmian Mechanics。我不想在這裏寫下一大堆數學,所以請有興趣的物理學者自行去找資料(例如這裏:http://www.bohmian-mechanics.net/)。這套理論是所有量子力學的解釋中,唯一邏輯嚴密完整,而且還明確標定出所有因果關係(Causality)以及現實的特別性。它的另一個好處,是可以確實算出量子力學比古典力學多出的那一項,不但明確地標定出兩者的差異,而且還解釋了雙縫實驗中爲什麽粒子能轉彎。但是爲什麽至今很少人聽説過呢?這有一大小三因素。

首先是前文提過的歷史原因:高能物理界一直到1980年代才擺脫了量子波崩潰論,但是隨即被超弦席捲,於是多重世界解釋成了新主流。其次,BM的邏輯太清楚嚴謹了,所以很難寫新的論文。但是另外還有一個理由,使很多高能物理學者對導航波理論嗤之以鼻,那就是它很明顯地是非局部(Non-Local)的理論,因此明確地違反了相對論,從而也與量子場論不相容(量子場論是特別爲相對論發展出來的)。但是最近幾年的實驗卻一再證明量子力學的確是非局部的(包括今年八月的這個新實驗,參見http://www.nytimes.com/2015/10/22/science/quantum-theory-experiment-said-to-prove-spooky-interactions.html?_r=0),所以錯的是相對論(或許應該說相對論衹是一個近似而不是絕對正確的)。我在下一篇文章再詳細討論這個非局部性的問題。

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  • 作者:王孟源

引用

迴響(15)

# re: 【基礎科研】談量子力學(二)
就我所知,entanglement雖然可以產生超光速的影響,但是這種interaction無法直接用來傳遞訊息(encode),所以information的傳遞還是無法超越光速,嚴格來講,並不能說相對論錯了
Einstein不是這麽想的。當初他發展相對論,局部性是假設之一,所以雖然Entanglement的非局部性不能用來傳遞訊息,他還是針對這個非局部性説出了“God does not play dice”那句話。一般人從字面解釋,以爲他是對量子力學有反感;其實他本身也參與了量子力學的發展,對隨機結果沒有意見。

現在的教科書上說相對論只要求訊息不能超過光速,其實是因爲從1920年代一開始大家就懷疑量子力學有不能避免的非局部性,所以做相對論的人就不敢說相對論要求局部性;這是粉飾太平的手段。如果你仔細地讀相對論,就會發現局部性的確是隱性假設之一。
# re: 【基礎科研】談量子力學(二)
關鍵點在 Wave function 是不是真實 reality 的一部分? 若是的話那相對論的局部性就被違反。若不是,也就是說量子力學的 wave function 只是一個未臻完美的計算手段,而訊息才是真實的,那局部性就沒被違反。

這是我的理解,有錯請指證。
Wave function 當然是reality 的一部分。沒有任何量子力學的解釋能避免量子波。

Bohmian Mechanics的另外一個好處,是它把量子波所含的訊息和粒子本身的訊息分開了。可以很清楚地看出缺一不可。
# re: 【基礎科研】談量子力學(二)
1.请问根据 Bohmian Mechanics,以人类作为观察者来看,世界是否具有确定,“唯一”,但不可实际计算的未来?
假设有两个孤立,全同的系统,分别考察它们随时间的演化,其结果可能(极大概率)是不同的,不过用不着去设想为什么潜在的可能性被丢失(比如假设分配到多重世界,但这仍然需要人择原理来解释为什么我们恰好在这个宇宙中),只需认为这是固有的规律即可?
2.从某个时间点考察过去,也有无数的潜在波函数符合演化到现在的情况吧,那么过去是严格不可知的?
1. 是的,你已經懂了Bohmian Mechanics的精髓之一。不像普通的量子力學衹是Deterministic down to the wave function,它是Deterministic down to the particle itself,也就是完全Deterministic。但是這是假設你能確知現在的量子波和粒子在量子波裏面的確實位置。很不幸地,它有一個定理,說任何粒子碰撞很快地就把那個確實位置矇蔽起來了,所以有點像熱力學。當然量子波本身也是不可能被確切決定的。

2. 不是的。波動方程式在時間的正向和反向都是Deterministic,所以如果知道現在的量子波,理論上可以倒推過去。
# re: 【基礎科研】談量子力學(二)
我的理解是量子力學的多重世界解釋和超弦的多重世界不是一樣的。前者是在同一個宇宙同一個物理規則下的多重量子態。遠沒有後者那麼玄乎。
是的,兩者是完全無關的。超弦論者衹是喜歡它同樣違反了Occam's Razor和可證僞性。
# re: 【基礎科研】談量子力學(二)
王先生能否评论一下潘建伟教授量子通信方面的工作? 是否也是一个骗经费预算的泡泡
請看下一篇文章。
# re: 【基礎科研】談量子力學(二)
Bohmian Mechanics在波函數的節點會不會出問題阿?
不會的。

如果QM是你喫飯的傢伙,BM真的值得仔細一讀。
# re: 【基礎科研】談量子力學(二)
一個人可以是好人或是壞人,看情況而定。一旦進入群體,這個不確定性好像就消失了。是這個意思嗎?
不是。在QM中,一個人可以既是好人又是壞人,但是一旦進入群體,就衹能或是好人或是壞人。
# re: 【基礎科研】談量子力學(二)
哈哈, 王兄的核心乾貨來了, 可惜我公務私務都忙翻了, 抽不出身來湊這熱鬧. 正如王兄所說:

//量子力學則不衹是極爲專業,而且極爲反直覺(Counter-Intuitive)//

入世之人, 應世所需, 自有一套思維習慣, 甚至是腦部運作模式, 所以雜務紛繁之時, 要參透幾乎是不可能. 當年自學物理的時候, 不算誇張的說, 是有點感覺到自己的腦部內裏結構有所變化的. 修行修真有脫胎換骨之說, 修習科學在腦部結構而言, 似乎亦然.

您多談些, 我有空才回來玩.

^_^
我雖然避免了數學公式,文章主要還是爲物理本行的讀者寫的。非專業的讀者看看熱鬧就可以了,不必强求讀懂。
# re: 【基礎科研】談量子力學(二)
1. 王先生,不知道下面的文章是否可以視為導航波理論已被實驗做出來
Have We Been Interpreting Quantum Mechanics Wrong This Whole Time?
www.wired.com/2014/06/the-new-quantum-reality/
是關於宏觀油滴彈跳於振動表面可以用來模擬波粒二象性(Yves Couder)
2. 對量子現象有些了解可從雙縫干涉開始, 可參考下面的文章
Hey There Little Electron, Why Won’t You Tell Me Where You Came From?
www.wired.com/?p=1575987&preview_id=1575987
在feynman lecture中也有一整章(vol3 ch1) 是討論量子現象(如波粒二象性...)
這兩篇都是爲非專業讀者而寫的科普文章,大家可以參考一下。

不過那個油滴實驗只證明了BM是可行的,并沒有證明它是必然的。其實這些不同的量子力學“解釋”原本就不可能用實驗分辨,我們衹能憑其邏輯的嚴密程度和其產生的額外訊息來判斷是否合理。BM在這兩個標準上都遠遠是最佳的。
  • 2015-12-20
  • sam
# re: 【基礎科研】談量子力學(二)
王先生好,可否請您推薦一本BM的好書,謝謝
我自己是從零散的論文學的,不知道有沒有好書。

那個網站應該是個合適的起點。
  • 2015-12-20
  • SW
# re: 【基礎科研】談量子力學(二)
量子是非侷限性已經有實驗證明 有另一種解釋是超光速遠距影響的原因是在超或超超立方體傳遞 亦即更高次元 所謂不能超過光速僅限於三次元 超立方體超越直覺的認知
高能物理的主流固然是墮落了,但是那并不代表所有非主流的説法都值得采信。多次元本身就被超弦嚴重濫用;目前一點正面的證據都沒有。我想大家還是遵從Occam's Razor,除非是像非局部性這種已經被實驗確認的性質,不要做過多的猜測。
# re: 【基礎科研】談量子力學(二)
科技史(尤其物理史)上Occam's Razor 有没有导致负面效应(即批判正确新理论)的例子?
Occam's Razor 要求最“簡單”的解釋,而“簡單”有時是必須主觀定義的。如果兩個理論的簡單程度很接近,不能明確分辨優劣,物理界就應該把Occam's Razor 放在一邊,用實驗來分辨好壞。

事實上Occam's Razor 的優先次序一直都是低於實驗的,我們衹要求滿足實驗結果中最簡單的理論。

Occam's Razor 的價值在於人的想像力是無窮的,在實驗的尖端永遠可以發明出Rube Goldberg Machine來滿足已知的結果,代價就是要把自由參數增加一個數量級以上。歷史上把自由參數增加一個數量級以上的,從來沒有對過;超弦這種增加了500個數量級的更不用提了。
# re: 【基礎科研】談量子力學(二)
一般來講 Decohere 和 wave function collapse 是兩件事,
王先生的意思是說,BM+decohere就可以解釋wave collapse,是這樣嗎?
是的。
# re: 【基礎科研】談量子力學(二)
等先生歸來真是望穿秋水,我研究BM後發現這個理論有點問題,我並不認同網路上批評BM的文章,而是有別的看法,
一般來說我們討論問題都將波函數和Hamitonian分開,這時候BM沒甚麼問題,
但BM有一個極大的問題發生在Hamitonian是波函數的顯函數的時候,例如Hamitonian加入電子之間的相互作用的庫倫力,
例如我們再計算材料的AB INITIO THEOREM (EX: en.wikipedia.org/wiki/Kohn%E2%80%93Sham_equations),
Hamitonian跟電子出現的機率密度有關,而BM的REALITY假設電子存在特定位置,
這個假設使BM的Hamitonian必定是跟電子位置有關而非電子的機率密度,BM 的 Hamitonian與目前一般使用的方法不一致,
而我們已知目前AB INITIO可以得出與實驗非常一致的結果,那與其不一致的BM就出了問題
你所談的是應用類的Effective Theory,BM的主要價值不在於做這些計算,而在於基礎理論的邏輯自洽。
# re: 【基礎科研】談量子力學(二)
我可能沒說清楚
目前普遍接受的圖像是粒子在被量測前可同時出現在不同位置
而BM粒子則否 其在被量測前有確定的位置

這兩個種表述可以在帶電的多粒子系統中被區分出來
如果你寫下基本而完整的Schodinger方程式,對每對粒子間都確實寫下EM作用力,那麽BM不會有問題。麻煩在於沒人知道怎麽解如此複雜的方程式。

一旦把多體系統簡化為背景位能,那麽就成爲Effective Theory,計算簡單多了,結果也許足夠精確,但是你就不能再討論邏輯體系的自洽性。

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