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王孟源的部落格

事實與邏輯

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  • 2015-12-21 14:30

【基礎科研】談量子力學(三)

20世紀的前30年,是現代物理的黃金時代,狹義相對論、廣義相對論和量子力學迅速成形,使人類對宇宙運作機制的瞭解向前跨了幾個大步。在這個過程中,愛因斯坦是巨人中巨人,基本上獨力完成了兩項相對論,并且有意義地參與了量子力學的發展。然而他對量子力學,始終抱著保留懷疑的態度,一輩子重複了那句“God does not play dice”許多次;比較少爲人知的是他也常説“God does not use telepathic methods”。

愛因斯坦并不是質疑波動方程式,他真正不喜歡的是Bohr的量子波崩潰論和崩潰過程中的Stochastic(隨機選擇結果)過程。他認爲量子力學的隨機特質衹是我們無法測量所有現存的自由度的結果,換句話說他希望量子力學有Hidden Variables(隱藏性的參數),當所有的自由度(包括無法測量的部分)都被考慮進來時,量子力學應該是Fully Deterministic(可以完全決定未來,亦即沒有隨機選擇)。事實上Bohmian Mechanics正是一個他早年夢想的如此Fully Deterministic的隱藏性參數理論;可惜的是,von Neumann(多才多藝的數學/哲學家)給了一個錯的證明,說量子力學不可能有隱藏性的參數,等到BM被證明完全自洽,愛因斯坦已經是風燭殘年,又被大統一理論的迷夢吸走了所有的時間精力,結果沒有注意到BM的發展。

至於所謂的“Telepathic Methods”,愛因斯坦指的是量子力學裏面兩個粒子進入相干態之後,可以被分離開很遠,但是分開測量的結果仍然會遵守相干性。例如兩個電子可以進入自旋相反的相干態,然後被送到距離幾公里遠的兩個實驗室,在同一個時間(所以即使用光速,這兩個電子也來不及互相協調)測量自旋,其結果必然還是相反的。愛因斯坦仍舊依樣畫葫蘆,認爲這個表面上打破了局部性(Locality)的實驗,可以用隱藏性參數來解釋(這是一篇很有名的論文,發表於1935年,一般依三個作者的名字來稱呼:Einstein-Podosky-Rosen,EPR);換句話説,當所有的自由度(包括隱藏性參數)都被考慮進來時,量子力學應該是Fully Local。

在1950年代BM被建立之後,雖然BM本身就是Explicitly Non-local,但是它是一個成功地以隱藏性參數解決Stochasticity的例子,似乎暗示著Non-locality問題也有可能用隱藏性參數來成功解決。不過真正的答案,最後還是靠了一個來自北愛爾蘭的年輕物理學家,叫做John Stewart Bell來發現。他首先參考了BM,指出von Neumann證明的錯誤之處。其後他完成了EPR論文裏開始的推論,得到了後世所謂的Bell’s Theorem。這個定理說,如果量子力學的非局部性真的來自於隱藏性參數,那麽測量結果必須遵從一個不等式。所以如果實驗結果違反了這個不等式,量子力學的非局部性就應該是Irreducible(不可消除的)。

自從Bell在1964年發表他的定理之後,物理學家反復地進行了他所建議的實驗,兩個相干粒子的空間距離從幾公分開始,越拉越遠,到了幾百公里的範圍。(講個題外話,把兩個粒子拉開很遠的距離,但還是保持其相干性,剛好有一個很重要的工業用途,就是量子通訊;這可以保證通訊内容絕對不能被監聽或複製。)幾十次的實驗,結論衹有一個:Bell不等式被違反了。換句話說,量子現象的確是Irreducibly Non-local。

爲什麽愛因斯坦那麽在乎Locality呢?這是因爲他推導相對論的起點是Equivalence principle(等效原理),而等效原理的背景就是兩個局部的實驗環境,所以局部性是相對論的一個極爲重要的隱性假設。既然實驗已經證明局部性假設是錯的,那麽相對論也就不可能是絕對正確的。

讓我澄清一下,前面那句話并不代表物理系可以不要教相對論了。實際上相對論已經被無數的實驗直接或間接地證實了,未來幾百年人類會遭遇相對論失靈情形的可能性微乎其微。在我們的實驗範圍中,量子力學和相對論都將會繼續表現得如同是絕對正確的理論,但是邏輯上這兩者是不相容的,衹不過這個不相容性必須到所謂的Planck Scale(約爲10^19GeV,比LHC的能階高10^15倍,亦即千萬億倍)才會明顯化。量子力學的非局部性被證實,代表著在那個極高的能階上,新的Quantum Gravity(量子重力)理論必須也是非局部的,所以它會主要藉重於量子力學,相對論可能必須做較多的修正。

有興趣的物理人應該先從學習BM開始,然後用BM和量子去相干論來理解最近的這些Bell實驗。在這個過程中,你或許會有疑問:用量子去相干論來看Bell實驗,兩個相干的粒子和測量儀器都同屬一個大量子波,那麽不管怎麽測量都衹是這個大量子波遵循波動方程式的自然演化,爲什麽會和Lorentz Transformation有衝突呢?答案在於量子力學的量子波是立足於Configuration Space,而不是Physical Space。衹有在單個粒子的情形下,Configuration Space和Physical Space是同樣的。當有兩個粒子的時候,前者是兩個後者的Tensor Product(張量乘積),這個張量乘積衹有在固定坐標系才有自洽的定義。量子場論的物理場沒有Configuration Space,直接建立在Physical Space上,所以可以與相對論相容,但是也就遺失了非局部性。

【後註】正文和評論裏,原本說量子場論和QM不一樣,不能描述Bell實驗,這不夠精確。我有20幾年沒有碰量子場論,在寫文章的時候只記得以前常用的Lagrangian表態,忘了做數學物理的人會比較熟的Second Quantization。從Second Quantization來看,量子場論的確包含QM;但是這并不代表著它解決了非局部性的問題:Second Quantization有公式和量子態兩部分,前者可以和相對論兼容,非局部性被掃到後者這塊地毯下面去了。

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  • 作者:王孟源

引用

迴響(17)

# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
相對論的基石是光速為常數。沒有人懷疑這個嗎?
沒有證據可以懷疑它。
# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
请问王先生,Configuration Space是指量子力学中的表象(Representation)吗?我也很奇怪为啥量子场论除了一开始借助二次量子化和薛定谔方程推导出散射幅之后就完全进入了一套新的数学框架,学没学过一般的量子力学好像都不妨碍了解场论。现在看来原来是量子场论的核心在于构造一个满足洛伦兹不变的场作用量,然后量子化,根本是在相对论的框架下,而不是量子力学。
位形空間是量子力學的基本啊,你是不是衹對英文不熟?這裏我指的是廣義的Hilbert Space,又叫State Space,但是衹專注在粒子的位置這一個可測量變數上。

是的,量子場論是量子化的場論,不是相對論化的量子力學。
# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
我曾经看Bohm的Wikpediai的时候看到他在伦敦大学有一个小组,现在已经把整个量子力学包括场论都用一套新的框架重写了。他有一个学生还拿了2012年的Majorana奖,用的是Clifford代数的一套东西。不过没有仔细看。Bohm真是可惜了,当初被麦卡锡主义迫害来到英国,逐渐淡出了主流
我覺得要把BM的機制轉用到量子場論上,必然是徒勞無功的。BM是QM的正解,非局部性是一個Feature,不是一個Bug。
# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
據本人目前所知,現在要驗證廣義相對論的剩餘項目,就是要驗證「重力波」及「黑洞」等現象的存在!https://zh.wikipedia.org/wiki/广义相对论的实验验证
這些實驗驗證衹是時間問題。

在人類實驗所能接觸的範圍内,量子力學和相對論都會是絕對正確的。它們之間的邏輯矛盾,人類可能永遠都無法真正解開。
# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
我明白您的意思了。我的确是很少看到Configuration Space,记得是在学分析力学的时候老师把拉格朗日量的参数空间叫Configuration Space,后来就再也没听说过了。您的意思是说State Space是抽象的,不涉及到具体时空坐标的空间,可以通过表象来”看“它,但是它却不是一个时空直接相关的东西。而场这个概念从电磁学的时代就是一个定义在时间-空间参数下的变量,所以量子力学特别注重表象,而场论却没有这方面的考虑.
是的。我用粒子的位置作爲單一可測量變數爲例子,是强調即使表面上有一般的時空坐標,實際上還是不能簡單地做Lorentz轉換。
# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
我听高能所的同学说,好像国家准备在秦皇岛市投资400亿建设Higgs工厂,已经投入1亿元进行预研了。据说是”培养“高能物理方面的人才。我怎么觉得国家被忽悠了,当初杨振宁反对建设北京电子对撞机的时候理由就是中国还没有完全摆脱贫困,应该投入到对经济建设有贡献的领域,而不应该过早开始高能物理这种有入无出的研究。40年过去,中国在经济发展的进步有目共睹,可是这些年各种不当的投资刺激已经把中国制造业逼到了墙角,现在正是中国经济调结构的喘息时期,怎么还能动辄400亿去建设这样一个烧钱的机器呢。按照LHC的尿性,1200亿也不一定能完工啊。
希望李克强懸崖勒馬。
# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
王老师看了你写的这么多东西,忍不住也想来说说看了三篇的感想。
首先我发现BM理论确实是被整个量子力学理论界给故意忽视了。我的量子力学的入门文章是大陆一个非常有名的网络文章《量子力学史话》,虽然写得非常通俗易懂,但是也是立足于正统(orthodox)的量子力学(哥本哈根)解释。对于哥本哈根解释的不足之处(波函数坍塌),这本书也涵盖了后哥本哈根时代的各种发展,包括了隐函数、多世界解释、GRW、量子统计、退相干、和bell 不等式。对于隐函数理论,作者也明确提到了von Neumann关于隐函数的错误证明和隐函数理论存在的可能,但是恰恰没有包括BM理论。此外对于Bell不等式,和绝大多数的文章一样,作者也将J. Bell 描绘成Einstein的追随者,将其提出的bell 不等式的目的是用于证明一个local hidden variable。但其实J. Bell 本人其实非常清楚两个粒子是通过configuration space 相互交流的,必然是一个nonlocal hidden variable。从这点上来看,正统的量子力学的文章实际上是在歪曲J. Bell的形象的,和掩盖了整个BM理论的存在。当然《史话》的作者并不是故意这么做的,他应该只是跟随主流的量子力学解释和讨论,而忽略了BM理论。
不过看了一些关于BM的相关文章,我对BM的缺点也非常清楚了,BM理论要替代现有的理论,需要能够像Bell 不等式用于预测一些哥本哈根解释无法预测的实验现象。要不然只能被视为是一种和Schrödinger 方程等价的一种数学体系。说实话BM理论的运算要比Schrödinger 方程要复杂一些,既然两者等价,大家还是希望能用一些简单的理论来解决问题。
我本人是学材料的,所以对于如何从数学上解释世界并不是非常关心。倒是非常关心对于理论的应用。现在我看到的文章说BM理论对于quantum computing是能够简化运算的,不知道王老师能否从这方面介绍一下。
我個人的瞭解是BM與GM是完全等價的,不可能有實驗能分辨二者,這一點與Bell的理論不同。

BM的確是更複雜一些,但是在邏輯上遠爲嚴謹,我在做定性思考的時候,寧可用它。

至於是否有BM能簡化運算的特例,我不清楚。你若讀到了,歡迎分享。
# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
有一點要說的是:當初Kurt F. Gödel 提出廣義相對論的另一種解「旋轉的宇宙模型(en.wikipedia.org/wiki/Constructible_universe)」,雖然「解」是正確的,卻被其他物理學者斥為無稽之談,現實上也不可能存在,所以廣義相對論被某些學者斥為「數學上的遊戲(戲論)」!
宇宙的奧秘,我們顯然還沒有真正登堂入室。所有的物理理論,都衹是片面的近似,衹有在特定範圍内,才和實驗符合。相對論和量子力學的適用範圍很廣,應該可以包含未來幾百年内人類所能做的一切實驗;但是這和整個宇宙的所有現象比起來,還是微不足道的。

超弦論者拿了相對論和量子場論,以爲重新拼組一下就可以解答宇宙所有的奧秘,其實是一種極度無知而傲慢的態度。相對論和量子力學,對人類來說是很高的成就,但是人在宇宙之中是無比渺小而次要的。真正的科學家在能做計算之前,就應該培養出正確的世界觀。
# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
秦皇岛CEPC那件事,现在基本是中科院高能所和秦皇岛地方政府两方在忽悠中央和大众,以及在媒体上炒作造势。 在高能所方面当然是学者借此沽名钓誉,顺便骗经费。秦皇岛的地方官僚自然是捞政绩,幻想把秦皇岛建成什么国际高能物理研究中心。
不过现在中央其实并未真正拨款。因此暂时不需担心,尽管高能所的大佬已经游说到了政治局层面。游说的理由都是些“开创中国高能物理领先地位、培养诺贝尔奖、获得高能物理核心科技、与中国超级大国地位相称”之类满足领导者虚荣心的好处。但是现在政府内部不但有反对的声音,还有个最大的问题,到2022李克强下台时,CEPC的TDR预研项目建议书都不一定拿的出来,建成运行并取得数据大概得到2030后了,李克强是否有兴趣还是个大问号。
唯一的不确定是,高能所还在不断加大忽悠和包装力度(包括拉一票国际学者来组团忽悠),李克强一介文科生出身,会不会被华丽包装、高大上的理工科名词成功忽悠,最终心理防线动摇,我们只能观后效了。
這也是我的擔心之處。隔行如隔山,如果整個專業衆口一詞,非專家再怎麽聰明謹慎,也有被忽悠的可能。
# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
回复:之乎者也
@王孟源@之乎者也说的太对了,就怕这个包装和忽悠。去年我们听了一个讲座,是四川锦屏山暗物质探测器的人来讲的,也是高能所的项目,我真是觉得这些工程这么劳民伤财,怎么还能开始建设并且竣工呢?!估计是胡温被这些大佬用这些高大上的名词给忽悠才做出这种愚蠢的决定。我听讲座听了半天,除了他们高能的人一片赞叹,我是真没听出来这东西为啥这么重要。现在高能明目张胆骗经费已经成了业内共识了么?!
以航天爲例,衛星和火箭都有很大的軍事和經濟效益,但是空間站和載人登月就是形象工程。

在物理方面,大部分都有軍事和經濟效益,但是高能物理卻是純粹的形象工程。

我并不是說形象工程完全沒有必要;像國際體育競賽基本上也衹是形象工程,但是大家還是關心奧運獎牌的多少的。

不過投資在形象工程必須有節制。現在的高能物理特別喜歡嚴重吹噓結果和低估價碼,實在不是該花錢的地方。
# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
也真是的; 飛機引擎都還沒搞好, 去湊這個熱鬧幹嘛? 會不會是搭上去庫存, 消化基建多餘生產力的這條路子? 另外網路上說加速器還有偵測系統的研發也會有商業和醫療的用途, 不知是不是真的?

我是文科的, 所以看王先生這個系列的文章及諸網友的回響那是一頭霧水. 只是對這位Lisa Randall 很感興趣; 網上說她想證明靈魂是確實存在的. 王先生跟她共事過, 其人是不是有這種靈學的頃向; 所以雖然空泛於心卻藉著科學來自娛愚人?
"商業和醫療的用途"是像臺灣光子源這樣能級很低,但是爲同步輻射專門設計的小型加速器,和大型對撞機是兩回事。把兩者混爲一談,就是有意忽悠了。

大型對撞機的主要費用來自兩方面,一個是挖坑,另一個是磁鐵,後者極可能必須分包給歐洲。且不論它對消化產能藥不對症,它的時程長達15-20年,對刺激目前的經濟也是毫無意義的。

Lisa Randall功利心很重,沒有對科學原則的尊重,衹要能發表論文、炒作自己,什麽都能寫、說得出來。
# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
曾經在網上看到Lisa Randall演講,說粒子加速器是靠磁場加速。很低級的錯誤。
她在我們團隊中私下的胡説八道還有更低級的。
# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
請問:Lisa Randall是指這一位「https://zh.wikipedia.org/wiki/麗莎·藍道爾」嗎?
正是。

哈佛物理系在1980年代急著雇用第一個女教授,當時的系主任Georgi在Randall一進大學部時,就被她伶牙利嘴、肆無忌憚的態度矇騙了,以爲她是人才,所以一路提拔她。在選拔永久教授時,其實另一個做鐳射冷卻的女教授比她強得多,卻被遺珠了;這和我在《楣星高照的巡洋艦》裏提到的那個例子很像。
# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
王先生,我很想听一听您对现在火热的“第四次工业革命”的认识。这一概念的由来,究竟是人类技术已经开始出现再次突破的萌芽,还是人们忍受不了经济萧条寒冬而自我安慰的谣言呢?这些年炒作各种新技术的书籍和文章层出不穷,从页岩气到3D打印,从私人订制到互联网工业,这些东西究竟能否称之为新一次的“工业革命”呢?
這是量變是否大到足以促成質變的問題。

我個人認爲,智能化是夠資格稱爲新一代工業革命的;問題在於目前的技術離真正的智能化還有一大段距離,你衹要看世界杯機器人足球賽(RobotCup)就知道了。
# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
To Kylin and 王先生
“至於是否有BM能簡化運算的特例,我不清楚。你若讀到了,歡迎分享。”
這還真的有。我在 Ross Mckenzie (凝態物理,量子化學理論家) blog 讀到,量子化學家早在十幾年前就開始使用 BM 來做數值模擬。儘管這些量子化學家未必接受 BM 對量子力學的詮釋,但是因為用 BM 運算可以讓電腦處理更有效率,而且結果與主流的量子力學完全相同,他們仍以”實用”的角度來接受使用BM。甚至有專書出版,比方說這本:
www.amazon.com/.../0387229647
Ross Mckenzie 的 blog 原文連結如下:
condensedconcepts.blogspot.com/...
除了量子化學,BM 在其他領域也有其應用,我找到一篇標題為 Applied Bohmian Mechanics 的 review article : http://arxiv.org/abs/1406.3151
這很好,謝謝。

他們如果不接受BM的“詮釋”,那真是買櫝還珠了,畢竟BM是我所知唯一能把QM詮釋爲邏輯自洽的手段。
# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
你怎看keshe的理論,在我看來比量子物理學更完整和深刻
是騙人的民科。
# re: 【基礎科研】談量子力學(三)
王先生您怎么看用量子力学解释意识形成这套理论的?Penrose是不是晚年也像前辈牛顿一样变成神棍了?
神棍或許說得太重了,但是Copenhagen Interpretation那套歪論的確把世世代代的很多科學家帶上了歪路。

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